Essa é a pergunta de muitas pessoas e quase ninguém a responde tudo o que sabem fazer é ir á Wikipédia copiar colar e acha que sabe o que faz um analista de sistema, pois bem. Eu vou falar o que realmente faz um analista de sistemas.
Ele é quem cria toda a documentação de um software se for comparar o analista de sistemas com a construção civil ele seria o arquiteto e programador o pedreiro o Analista de Sistemas ganha bem mais porque é ele quem projeta tudo. Ele ira desenhar usando álgebra relacional como será o banco de dados e com diagrama de classes e objetos como será o programa tudo o que o programador faz é ver o que o analista projetou e por em ação.
O analista é quem visita o negocio do contratante vê onde estão às áreas funcionais da empresa chamadas departamentos e nisso verifica o que poderia ser transpassado para um software, faz também reuniões com empregados e chefes para ver o que eles gostariam que fosse automatizado.
Elabora testes para verificar se o software tem erro e muitos mais coisas dificilmente ele programa, tem noções básicas de programação, mas ele quase nunca ponha a mão na massa ele é quem pensa em tudo o tipo de linguagem que será usado, se a programação será em cascata entre varias coisas.
É isso ai até outro post inútil :D